شکل‌گیری ریاضیات

آیا تا به حال به این فکر کرده‌اید که …

• چه کسی اعداد را اختراع کرده است؟
• چه ریاضیدانان مشهوری به گسترش اعداد کمک کرده‌اند؟
• اعداد چه تاثیری بر رشد جوامع داشته‌اند؟

اعداد

یک به علاوه‌ی یک می‌شود دو. هر دقیقه 60 ثانیه است. شصت دقیقه برابر است با یک ساعت. هر شبانه روز 24 ساعت است. هر سال 365 روز دارد. این‌ها همگی واقعیت‌هایی بدیهی هستند که ما از ابتدای تولد یاد می‌گیریم. اما اهمیت یک چیز را به ما نشان می‌دهند: اعداد.

آیا می‌توانید جهان را بدون اعداد تصور کنید؟

با اطمینان می‌توان گفت، جامعه‌ای که ما امروز می‌شناسیم بدون کمک اعداد هرگز شکل نمی‌گرفت. پیشرفت‌های تکنولوژیکی و علمی‌ای که جوامع به واسطه‌ی آن پیشرفت کرده‌اند به ریاضیات وابسته است.

با وجود اهمیت این مسئله اما گسترش اعداد همچنان یک راز باقی مانده است. این مسئله به این خاطر است که آدم‌هایی که در پیشاتاریخ زندگی می‎کردند و روش‌های اولیه‌ی شمارش را به وجود آورده‌اند، هیچ مدرکی برای توضیح این مسئله از خودشان به جا نگذاشته‌اند.

شواهد باستانی و عقل سلیم می‌گوید که اعداد و شمارش با عدد یک شروع شد. با این حال احتمالاً به آن «یک» نمی‌گفتند. اما شمارش آن‌ها به صورت یک به یک بوده و آن را به صورت خط‌هایی روی استخوان حک می‌کردند.

شواهد این مسئله را می‌توان روی ابزارهای باستانی موسوم به استخوان ایشانگو یافت. در سال 1960 در آمریکا این تکه استخوان یافت شد و مجموعه خطوطی روی آن بود که شبیه چیزی بود که امروز به آن «چوب خط» می‌گوییم.

ضرورت شمارش

افراد و گروه‌های کوچک باید چیزهای مختلف را شمارش می‌کردند. هر چقدر که جوامع رشد و گسترش پیدا کردند و تجارت و معامله پیچیده‌تر شد، نیاز به محسبات ریاضیاتی ساده بیشتر شد.

تاریخدانان معتقدند اعداد و شمارش از 4000 قبل از میلاد در سومر که در جنوب عراق کنونی قرار داشته شکل گرفته است. مردمان سومر به عنوان یکی از مراکز اصلی تمدن که مرکز معاملات هم بوده به روش‌هایی جدید برای محاسبه احتیاج داشته‌اند.

در حالی که اعداد جدید و سیستم‌های شمارش در سومر گسترش پیدا می‌کردند، شکل اولیه‌ی محاسبه و نوشتن هم شکل می‌گرفت. بررسی کالاهایی که معامله می‌شدند، نیازمند نوشتن و جمع و تفریق ساده بود.

همه‌ی این‌ها همزمان با گسترش شهرها و رونق معاملات صورت گرفت. برخی تاریخدانان باور دارند، همین نیازها و ایده‌ها در بخش‌های دیگر دنیا هم شکل می‌گرفت.

برای مثال سیستم شمارش عربی که امروزه همه‌ی ما با آن‌ آشنا هستیم الهام گرفته از دو ریاضیدان هند باستان است: براهماگوپتا در قرن 6 قبل از میلاد و آریابهات در قرن 5 قبل از میلاد.

شمارش یا اندازه‌گیری؟

در نهایت باید گفت اعداد فقط برای شمارش چیزها نیستند بلکه کاربردهای اساسی‌تری هم دارند. در واقع باید از مصری‌های باستان تشکر کرد که اعداد را از نمادهایی برای شمارش صرف چیزها خارج کردند و به ابزاری برای اندازه‌گیری تبدیل کردند. تاریخدانان معتقدند استفاده از اعداد به عنوان ابزار اندازه‌گیری به مصریان باستان اجازه داد تا اهرام را بسازند و این زمنیه‌ی ظهور مفاهیم پیشرفته‌تری در ریاضی مثل هندسه بود.